連續(xù)隨機變量X的分布可用概率密度函數(shù)p(x)表示,有些書上也記為f(x)。下面以產品的質量特性X,(如加工機械軸的直徑)為例來說明p(x)的由來。
假定我們一個接一個地測量產品的某個質量特性值X,把測量得到的x值一個接一個地放在數(shù)軸上。當累積到很多x值時,就形成一定的圖形,為了使這個圖形得以穩(wěn)定,把縱軸改為單位長度上的頻率,由于頻率的穩(wěn)定性,隨著被測質量特性值x的數(shù)量愈多,這個圖形就愈穩(wěn)定,其外形顯現(xiàn)出一條光滑曲線。這條曲線就是概率密度曲線,相應的函數(shù)表達式p(x)稱為概率密度函數(shù),它就是一種表示質量特性X隨機取值的內在統(tǒng)計規(guī)律性的函數(shù)。
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