基本原理該方法的基本原理是以一組完全的單樁豎向抗壓靜載荷試驗Q—s曲線為基礎，取該曲線的前幾級荷載下沉降原始數據進行分析，進而對Q—s曲線的發(fā)展趨勢作出預測�？紤]到一般靜載荷試驗做到破壞時的加荷級數為10—15級。故一般取前10級建立相應的GM（1，1）模型進行預測。預測所選用的級數少，經濟效益越明顯：預測時所選用的級數多，預測精度會有所提高，但當級數過多時，就失去了預測的意義。灰色預測方法對于以沉降控制來確定承載力的大直徑樁、超長樁和嵌巖樁效果明顯。

　　以第k級荷載下的沉降量△S（k）為一個數據，可以得到一組數據序列△S，△S（△S（1），△S（2），…，△S（k））。將S進行累加生成可得到另外一組數據，S=（S（1），S（2），…，S（k））。其中，其中S（k）為第k級荷載作用下的累加沉降量。

　　對于等量加荷試驗，可對S（k）建立如下的GM（1，1）預測模型：式中、u—待定系數；

　　由最小二乘法，可有下式得到待定系數、u：

　　式中則這樣我們就可以得到不同荷載下響應的沉降量，進而就可以確定對應沉降下單樁的豎向抗壓承載力值。